第二讲 和、差与倍数的应用题

　　做应用题是一种很好的思维锻炼.做应用题不但要会算，而且要 多思考，善于发现题目中的数量关系，可以说做应用题是运用数学的开始.

　　加、减、乘是最基本的运算，和、差、倍数是两数之间最简单的数量关系.应用题的训练，就从这

　　一、和差问题

　　说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式：

　　大数=（和+差）÷2

　　小数=（和-差）÷2

　　会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算.

　　先看几个简单的例子.

　　例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？

　　解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此

　　数学得分=（95×2＋8）÷2＝99.

　　语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91.

　　答：张明数学得99分，语文得91分.

　　注：也可以从 95×2-99＝91求出语文得分.

　　例2 有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数.

　　解：从B+C＝197与A+C＝149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此

　　B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150，

　　A＝252-150＝102，

　　C＝149-102＝47.

　　答：A，B，C三数分别是102，150，47.

　　注：还有一种更简单的方法

　　（A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）.

　　上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.

　　A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此

　　C＝299-252＝47，

　　B＝299-149＝150，

　　A＝299-197＝102.

　　例3 甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？

　　解：画一张简单的示意图，

　　就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多

　　5＋7＋ 5＝ 17（千克）

　　因此，甲、乙两数之和是 75，差为17.

　　甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）.

　　乙筐苹果数=75-46＝29（千克）.

　　答：原来甲筐有苹果46千克，乙筐有苹果29千克.